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八年级数学解答题一般
题目
阅读下列文字,并解决问题.
已知x2y=3x^{2}y=3,求2xy(x5y2−3x3y−4x)2xy(x^{5}y^{2}-3x^{3}y-4x)的值.
分析:考虑到满足x2y=3x^{2}y=3的xx,yy的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3x^{2}y=3整体代入.解:原式=2x6y3−6x4y2−8x2y=2x^{6}y^{3}-6x^{4}y^{2}-8x^{2}y
=2(x2y)3−6(x2y)2−8x2y=2×33−6×32−8×3=−24=2(x^{2}y)^{3}-6(x^{2}y)^{2}-8x^{2}y=2\times 3^{3}-6\times 3^{2}-8\times 3=-24
请你用上述方法解决问题:已知ab2=3ab^{2}=3,
(1)(1)求a2b4a^{2}b^{4}的值.
(2)(2)求(2a3b5−3a2b3+4ab)⋅(−2b)(2a^{3}b^{5}-3a^{2}b^{3}+4ab)\cdot \left(-2b\right)的值.
知识点：单项式乘多项式章节：第16章 整式的乘法 / 16.2 整式的乘法

答案与解析

答案

(1)∵ab2=3\left(1\right)\because ab^{2}=3，
∴a2b4=(ab2)2=32=9\therefore a^{2}b^{4}=(ab^{2})^{2}=3^{2}=9；
(2)(2)原式=−4a3b6+6a2b4−8ab2=-4a^{3}b^{6}+6a^{2}b^{4}-8ab^{2}
=−4(ab2)3+6(ab2)2−8ab2=-4(ab^{2})^{3}+6(ab^{2})^{2}-8ab^{2}
=−4×33+6×32−8×3=-4\times 3^{3}+6\times 3^{2}-8\times 3
=−108+54−24=-108+54-24
=−78=-78.

解析

(1)∵ab2=3\left(1\right)\because ab^{2}=3，
∴a2b4=(ab2)2=32=9\therefore a^{2}b^{4}=(ab^{2})^{2}=3^{2}=9；
(2)(2)原式=−4a3b6+6a2b4−8ab2=-4a^{3}b^{6}+6a^{2}b^{4}-8ab^{2}
=−4(ab2)3+6(ab2)2−8ab2=-4(ab^{2})^{3}+6(ab^{2})^{2}-8ab^{2}
=−4×33+6×32−8×3=-4\times 3^{3}+6\times 3^{2}-8\times 3
=−108+54−24=-108+54-24
=−78=-78.

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