题目
某片绿地的形状如图所示,其中.
∠A:60∘,
AB⊥BC,
AD⊥CD,
AB=200m,
CD=100m,求
AD,
BC的长（结果精到
1m,参考数据:
3≈1.732).
知识点：解直角三角形章节：第25章 锐角的三角比 / 第2节 解直角三角形 / 25.3 解直角三角形
答案与解析
答案
如图，延长
AD，交
BC的延长线于点
E，
在
Rt△ABE中，由
AB=200m，
∠A=60∘得
BE=AB⋅tanA=2003m，
AE=cos60°AB=400m，
在
Rt△CDE中，由
CD=100m，
∠CED=90∘−∠A=30∘，得
CE=2CD=200m，
DE=tan∠CEDCD=1003(m)，
∴AD=AE−DE=400−1003m≈227(m)，
BC=BE−CE=2003−200≈146(m).
答：
AD的长约为
227m，
BC的长约为
146m.
解析
如图，延长
AD，交
BC的延长线于点
E，
在
Rt△ABE中，由
AB=200m，
∠A=60∘得
BE=AB⋅tanA=2003m，
AE=cos60°AB=400m，
在
Rt△CDE中，由
CD=100m，
∠CED=90∘−∠A=30∘，得
CE=2CD=200m，
DE=tan∠CEDCD=1003(m)，
∴AD=AE−DE=400−1003m≈227(m)，
BC=BE−CE=2003−200≈146(m).
答：
AD的长约为
227m，
BC的长约为
146m.
