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七年级数学解答题一般
题目
如图,BB是线段ADAD上一动点,沿A→D→AA\rightarrow D\rightarrow A以2cm/s2cm/s的速度往返运动11次,CC是线段BDBD的中点,AD=10cmAD=10cm,设点BB运动时间为tt秒(0⩽t⩽10)\left(0\leqslant t\leqslant 10\right).
(1)(1)当t=2t=2时,①AB=______cm.AB=\_\_\_\_\_\_cm.②求线段CDCD的长度.
(2)(2)用含tt的代数式表示运动过程中ABAB的长.
(3)(3)在运动过程中,若ABAB中点为EE,则ECEC的长是否变化?若不变,求出ECEC的长；若发生变化,请说明理由.
知识点：列代数式、两点间的距离章节：第6章 几何图形初步 / 6.2 直线、射线、线段 / 6.2.2 线段的比较与运算

答案与解析

答案

（1）①∵B\because B是线段ADAD上一动点，沿A→D→AA\rightarrow D\rightarrow A以2cm/s2cm/s的速度往返运动，
∴\therefore当t=2t=2时，AB=2×2=4cmAB=2\times 2=4cm.
故答案为：44；

②∵AD=10cm\because AD=10cm，AB=4cmAB=4cm，
∴BD=10−4=6cm\therefore BD=10-4=6cm，
∵C\because C是线段BDBD的中点，
∴CD=12BD=12×6=3cm\therefore CD=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}\times 6=3cm；

(2)∵B(2)\because B是线段ADAD上一动点，沿A→D→AA\rightarrow D\rightarrow A以2cm/s2cm/s的速度往返运动，
∴\therefore当0⩽t⩽50\leqslant t\leqslant 5时，AB=2tAB=2t；
当5<t⩽105 \lt t\leqslant 10时，AB=10−(2t−10)=20−2tAB=10-\left(2t-10\right)=20-2t；
(3)(3)不变.
∵AB\because AB中点为EE，CC是线段BDBD的中点，
∴EC=12(AB+BD)\therefore EC=\frac{1}{2}(AB+BD)
=12AD=\frac{1}{2}AD
=12×10=\frac{1}{2}\times 10
=5cm=5cm.

解析

（1）①∵B\because B是线段ADAD上一动点，沿A→D→AA\rightarrow D\rightarrow A以2cm/s2cm/s的速度往返运动，
∴\therefore当t=2t=2时，AB=2×2=4cmAB=2\times 2=4cm.
故答案为：44；

②∵AD=10cm\because AD=10cm，AB=4cmAB=4cm，
∴BD=10−4=6cm\therefore BD=10-4=6cm，
∵C\because C是线段BDBD的中点，
∴CD=12BD=12×6=3cm\therefore CD=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}\times 6=3cm；

(2)∵B(2)\because B是线段ADAD上一动点，沿A→D→AA\rightarrow D\rightarrow A以2cm/s2cm/s的速度往返运动，
∴\therefore当0⩽t⩽50\leqslant t\leqslant 5时，AB=2tAB=2t；
当5<t⩽105 \lt t\leqslant 10时，AB=10−(2t−10)=20−2tAB=10-\left(2t-10\right)=20-2t；
(3)(3)不变.
∵AB\because AB中点为EE，CC是线段BDBD的中点，
∴EC=12(AB+BD)\therefore EC=\frac{1}{2}(AB+BD)
=12AD=\frac{1}{2}AD
=12×10=\frac{1}{2}\times 10
=5cm=5cm.

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