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九年级数学解答题一般
题目
已知四边形ABCDABCD内接于⊙O\odot O,若∠A=130∘\angle A=130^{\circ},则∠C\angle C的度数为____.
知识点：多边形内角与外角、圆周角定理I、圆内接四边形的性质章节：第28章 圆 / 28.3 圆心角和圆周角

答案与解析

答案

∵\because四边形ABCDABCD内接于⊙O\odot O，
∴∠A+∠C=180∘\therefore \angle A+\angle C=180^{\circ}，
∵∠A=130∘\because \angle A=130^{\circ}，
∴∠C=180∘−∠A=180∘−130∘=50∘\therefore \angle C=180^{\circ}-\angle A=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}.
故答案为：50∘50^{\circ}.

解析

∵\because四边形ABCDABCD内接于⊙O\odot O，
∴∠A+∠C=180∘\therefore \angle A+\angle C=180^{\circ}，
∵∠A=130∘\because \angle A=130^{\circ}，
∴∠C=180∘−∠A=180∘−130∘=50∘\therefore \angle C=180^{\circ}-\angle A=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}.
故答案为：50∘50^{\circ}.

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