（1）每两颗灯之间的距离相等，点$A$表示的数为$-2$，点$G$表示的数为$4$，
$\therefore$点$D$表示的数为：$-2+\frac{3}{6}×[4-(-2)]=1$；
故答案为：$1$；
$(2)$当$m=4$时，经过多次操作后，不能使所有的灯都亮黄光；
理由：用“$+1$”和“$-1$”分别表示一颗灯“亮红光”和“亮黄光”，
若这$9$颗灯都由“亮红光”变为“亮黄光”，则问题的目标是将乘积从$\left(+1\right)^{9}$变为$\left(-1\right)^{9}$，
当$m=4$时，每次操作的变化是$\left(-1\right)^{4}$，无论操作多少次，结果都是$\left(+1\right)^{9}\times [\left(-1\right)^{4}]^{n}=+1\neq -1$，
$\therefore$当$m=4$时，经过多次操作后，不能使所有的灯都亮黄光；
$(3)$当$m=5$时，经过$3$次操作后，可以使所有的灯都亮黄光具体步骤为：
第一次：切换$A$，$B$，$C$，$D$，$E$的颜色；
第二次：切换$C$，$D$，$E$，$F$，$G$的颜色；
第三次：切换$C$，$D$，$E$，$H$，$I$的颜色.

（1）每两颗灯之间的距离相等，点$A$表示的数为$-2$，点$G$表示的数为$4$，
$\therefore$点$D$表示的数为：$-2+\frac{3}{6}×[4-(-2)]=1$；
故答案为：$1$；
$(2)$当$m=4$时，经过多次操作后，不能使所有的灯都亮黄光；
理由：用“$+1$”和“$-1$”分别表示一颗灯“亮红光”和“亮黄光”，
若这$9$颗灯都由“亮红光”变为“亮黄光”，则问题的目标是将乘积从$\left(+1\right)^{9}$变为$\left(-1\right)^{9}$，
当$m=4$时，每次操作的变化是$\left(-1\right)^{4}$，无论操作多少次，结果都是$\left(+1\right)^{9}\times [\left(-1\right)^{4}]^{n}=+1\neq -1$，
$\therefore$当$m=4$时，经过多次操作后，不能使所有的灯都亮黄光；
$(3)$当$m=5$时，经过$3$次操作后，可以使所有的灯都亮黄光具体步骤为：
第一次：切换$A$，$B$，$C$，$D$，$E$的颜色；
第二次：切换$C$，$D$，$E$，$F$，$G$的颜色；
第三次：切换$C$，$D$，$E$，$H$，$I$的颜色.