题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目

计算下列各题

(1)6−33+(2+2)(2−2)\left(1\right)\dfrac{\sqrt {6}-\sqrt {3}}{\sqrt {3}}+\left(2+\sqrt {2}\right)\left(2-\sqrt {2}\right)

(2)2(2−3)−∣22−3∣+(−3)2\left(2\right)\sqrt {2}\left(\sqrt {2}-3\right)-|2\sqrt {2}-3|+\sqrt {\left(-3\right)^{2}}

(3)512+913+1248\left(3\right)5\sqrt {12}+9\sqrt {\dfrac{1}{3}}+\dfrac{1}{2}\sqrt {48}

(4)(3+2)2−48+8×12\left(4\right)\left(\sqrt {3}+2\right)^{2}-\sqrt {48}+\sqrt {8}\times \sqrt {\dfrac{1}{2}}

知识点：二次根式的性质与化简章节：第2章 实数 / 2.3 二次根式

答案与解析

答案

（1）原式=2−1+4−2=\sqrt {2}-1+4-2

=2+1=\sqrt {2}+1；

（2）原式=2−32−(3−22)+3=2-3\sqrt {2}-\left(3-2\sqrt {2}\right)+3

=2−2=2-\sqrt {2}；

（3）原式=103+33+23=10\sqrt {3}+3\sqrt {3}+2\sqrt {3}

=153=15\sqrt {3}；

（4）原式=3+4+43−43+2=3+4+4\sqrt {3}-4\sqrt {3}+2

=9=9.

解析

（1）原式=2−1+4−2=\sqrt {2}-1+4-2

=2+1=\sqrt {2}+1；

（2）原式=2−32−(3−22)+3=2-3\sqrt {2}-\left(3-2\sqrt {2}\right)+3

=2−2=2-\sqrt {2}；

（3）原式=103+33+23=10\sqrt {3}+3\sqrt {3}+2\sqrt {3}

=153=15\sqrt {3}；

（4）原式=3+4+43−43+2=3+4+4\sqrt {3}-4\sqrt {3}+2

=9=9.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →