八年级数学填空题分式的化简求值｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学填空题一般

题目

如果代数式

m^{2}+2m=1

,那么

\frac{{m}^{2}+4m+4}{m}\div \frac{m+2}{{m}^{2}}

的值为______.

知识点：分式的化简求值章节：第18章分式 / 18.3 分式的加法与减法

答案与解析

答案

\frac{{m}^{2}+4m+4}{m}\div \frac{m+2}{{m}^{2}}

=\frac{(m+2)^{2}}{m}×\frac{{m}^{2}}{m+2}

=m^{2}+2m

，
因为

m^{2}+2m=1

，
所以

\frac{{m}^{2}+4m+4}{m}\div \frac{m+2}{{m}^{2}}

的值为

1

，
故答案为：

1

解析

\frac{{m}^{2}+4m+4}{m}\div \frac{m+2}{{m}^{2}}

=\frac{(m+2)^{2}}{m}×\frac{{m}^{2}}{m+2}

=m^{2}+2m

，
因为

m^{2}+2m=1

，
所以

\frac{{m}^{2}+4m+4}{m}\div \frac{m+2}{{m}^{2}}

的值为

1

，
故答案为：

1

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