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七年级数学解答题一般
题目
已知aa,bb,cc是三个连续的正整数,a2=33124a^{2}=33124,c2=33856c^{2}=33856,那么b2=b^{2}=____.
知识点：质数与合数章节：第6章 实数 / 6.3 实数

答案与解析

答案

c2−a2=(c+a)(c−a)=33856−33124=732c^{2}-a^{2}=\left(c+a\right)\left(c-a\right)=33856-33124=732，
∵a\because a、bb、cc是三个连续正整数，
∴c−a=2\therefore c-a=2，
∴c+a=366\therefore c+a=366，
∴c=184\therefore c=184，
∴b=183\therefore b=183，
∴b2=33489\therefore b^{2}=33489.
故答案为：3348933489.

解析

c2−a2=(c+a)(c−a)=33856−33124=732c^{2}-a^{2}=\left(c+a\right)\left(c-a\right)=33856-33124=732，
∵a\because a、bb、cc是三个连续正整数，
∴c−a=2\therefore c-a=2，
∴c+a=366\therefore c+a=366，
∴c=184\therefore c=184，
∴b=183\therefore b=183，
∴b2=33489\therefore b^{2}=33489.
故答案为：3348933489.

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