七年级数学解答题质数与合数｜试题答案与解析｜题霸

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七年级数学解答题一般

题目

若质数

m

、

n

满足

5m+7n=129

,则

m+n=

____.

知识点：质数与合数章节：第6章实数 / 6.3 实数

答案与解析

答案

若 $m$ ， $n$ 都是奇数，则 $5m+7n$ 为偶数，

$\because 129$ 是奇数，

$\therefore m$ ， $n$ 为一奇一偶，

$\because m$ 、 $n$ 为质数，

$\therefore m$ ， $n$ 必有一个为 $2$ ，

假设 $m=2$ ，则 $n=17$ ， $m+n=2+17=19$ ，

假设 $n=2$ ，则 $m=23$ ， $m+n=2+23=25$ ，

$\therefore m+n=19$ 或 $25$ .

故答案为： $19$ 或 $25$ .

解析

若 $m$ ， $n$ 都是奇数，则 $5m+7n$ 为偶数，

$\because 129$ 是奇数，

$\therefore m$ ， $n$ 为一奇一偶，

$\because m$ 、 $n$ 为质数，

$\therefore m$ ， $n$ 必有一个为 $2$ ，

假设 $m=2$ ，则 $n=17$ ， $m+n=2+17=19$ ，

假设 $n=2$ ，则 $m=23$ ， $m+n=2+23=25$ ，

$\therefore m+n=19$ 或 $25$ .

故答案为： $19$ 或 $25$ .

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