某工程,甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的$a$倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的$b$倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的$c$倍,求$\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}$的值.