九年级数学填空题二次函数的图象I、二次函数的性质I｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学填空题一般

题目

已知抛物线

y=x^{2}-4x+3

.

(1)

该抛物线的对称轴是______,顶点坐标______；

(2)

选取适当的数据填入如表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

$x$	$\ldots$	______	______	______	______	______	$\ldots$
$y$	$\ldots$	______	______	______	______	______	$\ldots$

(3)

根据图象,直接写出当

y \gt 0

时,

x

的取值范围.

知识点：二次函数的图象I、二次函数的性质I章节：第26章二次函数 / 第2节二次函数的图象 / 26.2 特殊二次函数的图象

答案与解析

答案

（1）抛物线

y=x^{2}-4x+3

的对称轴是直线

x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2×1}=2

，

x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2×1}=2

，

y=\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}=\frac{4×1×3-(-4)^{2}}{4×1}=-1

，顶点坐标是

\left(2,-1\right)

；

(2)

列表：

$x$	$\ldots$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$3$	$0$	$-1$	$0$	$3$	$\ldots$

描点：在平面直角坐标系中描出各点，
连线：用平滑的线连接起来

；

(3)

观察图象，函数图象在

x

轴上方的部分相应自变量的取值范围，得

x \lt 1

或

x \gt 3

时，

y \gt 0

.

解析

（1）抛物线

y=x^{2}-4x+3

的对称轴是直线

x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2×1}=2

，

x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2×1}=2

，

y=\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}=\frac{4×1×3-(-4)^{2}}{4×1}=-1

，顶点坐标是

\left(2,-1\right)

；

(2)

列表：

$x$	$\ldots$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$3$	$0$	$-1$	$0$	$3$	$\ldots$

描点：在平面直角坐标系中描出各点，
连线：用平滑的线连接起来

；

(3)

观察图象，函数图象在

x

轴上方的部分相应自变量的取值范围，得

x \lt 1

或

x \gt 3

时，

y \gt 0

.

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