有一电脑数学游戏:每按一次$A$键,屏幕上的数字加上$3$；每按一次$B$键,屏幕上的数字乘$\left(-2\right)$；每按一次$C$键,屏幕上的数字除以$4$.已知屏幕上的初始数字为$-1$.例如:若按键顺序为$A\rightarrow B$,则屏幕上显示的数字为$-4$.
$(1)$若连按两次按键$(A$,$B$,$C$键不重复按）后,屏幕上显示的数字最大,则按键顺序为______；
$(2)$若按键顺序为$A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow A\rightarrow B\rightarrow C\ldots$,依照这样的按键规律,按了$2023$次后,屏幕上显示的数字是______.