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七年级数学填空题一般
题目
借助计算器计算下列各式的值:
42+32\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=______；
442+332\sqrt{4{4}^{2}+3{3}^{2}}=______；
4442+3332\sqrt{44{4}^{2}+33{3}^{2}}=______；
44442+33332\sqrt{444{4}^{2}+333{3}^{2}}=______；
观察上面几道题的结果,总结存在的规律,应用规律可得:2021个44…42⏟+2021个33…32⏟\sqrt{\underset{\underbrace{44…{4}^{2}}}{2021个}+\underset{\underbrace{33…{3}^{2}}}{2021个}}=______．
知识点：计算器的基础知识、算术平方根章节：第2章 有理数及其运算 / 2.5 有理数的混合运算

答案与解析

答案

∵42+32\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5；
442+332\sqrt{4{4}^{2}+3{3}^{2}}=55；
4442+3332\sqrt{44{4}^{2}+33{3}^{2}}=555；
44442+33332\sqrt{444{4}^{2}+333{3}^{2}}=5555；
…
可得：2021个44…42⏟+2021个33…32⏟\sqrt{\underset{\underbrace{44…{4}^{2}}}{2021个}+\underset{\underbrace{33…{3}^{2}}}{2021个}}=2021个555…55⏟\underset{\underbrace{555…55}}{2021个}．
故答案为：5；55；555；5555；2021个555…55⏟\underset{\underbrace{555…55}}{2021个}．

解析

∵42+32\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5；
442+332\sqrt{4{4}^{2}+3{3}^{2}}=55；
4442+3332\sqrt{44{4}^{2}+33{3}^{2}}=555；
44442+33332\sqrt{444{4}^{2}+333{3}^{2}}=5555；
…
可得：2021个44…42⏟+2021个33…32⏟\sqrt{\underset{\underbrace{44…{4}^{2}}}{2021个}+\underset{\underbrace{33…{3}^{2}}}{2021个}}=2021个555…55⏟\underset{\underbrace{555…55}}{2021个}．
故答案为：5；55；555；5555；2021个555…55⏟\underset{\underbrace{555…55}}{2021个}．

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