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八年级数学选择题中等
题目
下列各数中,与2\sqrt{2}的积仍为无理数的是( )
A.
18\sqrt{\frac{1}{8}}
B.
8\sqrt{8}
C.
18\sqrt{18}
D.
28\sqrt{28}
知识点:二次根式的乘除法章节:第2章 实数 / 2.3 二次根式

答案与解析

答案

D

解析

根据题意得:
AA18×2=18×2=14=12\sqrt{\frac{1}{8}}\times \sqrt{2}=\sqrt{\frac{1}{8}×2}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2},不符合题意;
BB8×2=8×2=16=4\sqrt{8}\times \sqrt{2}=\sqrt{8×2}=\sqrt{16}=4,不符合题意;
CC18×2=18×2=36=6\sqrt{18}\times \sqrt{2}=\sqrt{18×2}=\sqrt{36}=6,不符合题意;
DD28×2=28×2=56=214\sqrt{28}\times \sqrt{2}=\sqrt{28×2}=\sqrt{56}=2\sqrt{14},符合题意.
故选:DD.

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