甲乙丙三队要完成$A$、$B$两项工程,$B$工程的工作量比$A$工程的工作量多四分之一,甲乙丙三队单独完成$A$工程所需时间分别是$20$天,$24$天,$30$天.为了同时完成这两项工程,先派甲队做$A$工程,乙,丙两队共同做$B$工程,经过几天后,又调丙队与甲队共同完成$A$工程.那么丙队与甲队合做了多少天?