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七年级数学解答题一般
题目
甲、乙、丙三队完成AA、BB两项工程,BB工程比AA工程的工程量多14\frac{1}{4},如果让甲、乙、丙三队独做,完成AA工程所需时间分别是2020天,2424天,3030天.现让甲队做AA工程,乙队做BB工程,为同时完成这两项工程,丙队先帮乙队做BB工程若干天,再帮甲队做AA工程.问:丙队与乙队合作多少天?
知识点：由实际问题抽象出二元一次方程组章节：第3章 一元一次方程（组） / 3.7 二元一次方程组的应用

答案与解析

答案

把AA工程看作“11”，则BB工程为(1+14)(1+\frac{1}{4})，
则总工作量：1+1+14=2+14=941+1+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}，
工作时间：94÷(120+124+130)=94÷18=18(天)\frac{9}{4}÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{24}+\frac{1}{30})=\frac{9}{4}÷\frac{1}{8}=18(天)，
丙队与乙队合做了：(1+14−124×18)÷130(1+\frac{1}{4}-\frac{1}{24}×18)÷\frac{1}{30}
=(54−34)÷130=(\frac{5}{4}-\frac{3}{4})÷\frac{1}{30}
=12÷130=\frac{1}{2}÷\frac{1}{30}
=15(天)=15(天)
答：丙队与乙队合做了1515天.

解析

把AA工程看作“11”，则BB工程为(1+14)(1+\frac{1}{4})，
则总工作量：1+1+14=2+14=941+1+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}，
工作时间：94÷(120+124+130)=94÷18=18(天)\frac{9}{4}÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{24}+\frac{1}{30})=\frac{9}{4}÷\frac{1}{8}=18(天)，
丙队与乙队合做了：(1+14−124×18)÷130(1+\frac{1}{4}-\frac{1}{24}×18)÷\frac{1}{30}
=(54−34)÷130=(\frac{5}{4}-\frac{3}{4})÷\frac{1}{30}
=12÷130=\frac{1}{2}÷\frac{1}{30}
=15(天)=15(天)
答：丙队与乙队合做了1515天.

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