甲、乙、丙三队完成$A$、$B$两项工程,$B$工程比$A$工程的工程量多$\frac{1}{4}$,如果让甲、乙、丙三队独做,完成$A$工程所需时间分别是$20$天,$24$天,$30$天.现让甲队做$A$工程,乙队做$B$工程,为同时完成这两项工程,丙队先帮乙队做$B$工程若干天,再帮甲队做$A$工程.问:丙队与乙队合作多少天?