题目如果
10b=n,那么称
b为
n的劳格数,记为
b=d(n),由定义可知:
10b=n与
b=d(n)所表示的是
b、
n两个量之间的同一关系.
(1)根据劳格数的定义,填空:
d(100)=______,d(1000)=______;
(2)劳格数有如下运算性质:若
m、
n为正数,则
d(mn)=d(m)+d(n),
d(nm)=d(m)−d(n).根据运算性质,填空:
①
d(a)d(a3)=______(a为正数);
②若
d(2)=0.3010,则
d(4)=______,d(5)=______. 知识点:整式、整式的混合运算章节:第4章 整式的加减 / 4.1 整式
答案与解析
答案
(1)根据题意可知,
102=100,
103=1000,
∴d(100)=2,
d(1000)=3.
故答案为:
2;
3;
(2)①
d(a)d(a3)=d(a)d(a)+d(a)+d(a)=d(a)3d(a)=3,
故答案为:
3;
②
∵d(2)=0.3010,
∴d(4)=d(2×2)=d(2)+d(2)=0.3010×2=0.6020,
∴d(5)=d(210)=d(10)−d(2)=1−0.3010=0.6990.
故答案为:
0.6020;
0.6990.
解析
(1)根据题意可知,
102=100,
103=1000,
∴d(100)=2,
d(1000)=3.
故答案为:
2;
3;
(2)①
d(a)d(a3)=d(a)d(a)+d(a)+d(a)=d(a)3d(a)=3,
故答案为:
3;
②
∵d(2)=0.3010,
∴d(4)=d(2×2)=d(2)+d(2)=0.3010×2=0.6020,
∴d(5)=d(210)=d(10)−d(2)=1−0.3010=0.6990.
故答案为:
0.6020;
0.6990.