九年级数学填空题求概率——列表法和树状图法、游戏公平性｜试题答案与解析

九年级数学填空题一般

题目

某校团委举办以"无悔青春献祖国,接力奋斗新时代"为主题的演讲比赛,九（1）班准备从演讲水平相当的明明和乐乐中任选一名参加本次比赛,班长设计了一个游戏:转动如图所示的被平均分成三个扇形且分别标有数字

1

、

2

、

3

的转盘,连续转动两次,若指针前后所指数字之和为偶数,则明明参加；否则,乐乐参加.(如果指针恰好停在分割线上,则重新转动,直到指针指向某一扇形区域为止).

(1)

第一次转动转盘,转到数字是

3

的区域的概率是______；

(2)

请你用列表或画树状图的方法,判断班长设计的这个游戏对双方是否公平.

知识点：求概率——列表法和树状图法、游戏公平性章节：第25章概率初步 / 25.2 用列举法求概率

答案与解析

答案

（1）第一次转动转盘，转到数字是

3

的区域的概率是

\frac{1}{3}

，
故答案为：

\frac{1}{3}

；

(2)

列表如下：

	$1$	$2$	$3$
$1$	$2$	$3$	$4$
$2$	$3$	$4$	$5$
$3$	$4$	$5$	$6$

所有可能情况有

9

种，其中指针前后所指数字之和为偶数的情况有

5

种，指针前后所指数字之和为奇数的情况有

4

种，
则

P(

明明参加

)=\frac{5}{9}

，

P(

乐乐参加

)=\frac{4}{9}

，

\because \frac{4}{9} \lt \frac{5}{9}

，

\therefore

班长设计的这个游戏对双方不公平.

解析