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九年级数学填空题一般
题目
顺德区某校开设的研学课程受到了来自各年级同学的热烈欢迎,其中在九年级开设的广绣研学课程更是异常火爆,因名额有限,每班只能派一个同学参加.九年级一班的小明、小红和小亮都想参加,于是三人决定一起做"摸牌"游戏,获胜者参加.规则如下:将牌面数字分别为11,22,33的三张纸牌（除牌面数字外,其余都相同）背面朝上,洗匀后放在桌面上,小明先从中随机摸出一张,记下数字后放回并洗匀,小红再从中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和大于44,则小明胜；若和小于44,则小红胜；若和等于44,则小亮获胜.
(1)(1)小明从三张纸牌中随机摸出一张,摸到"11"的概率是______；
(2)(2)请用列表或画树状图的方法,说明小明参加广绣研学课程的概率是多少?
(3)(3)你认为这个游戏公平吗?为什么?
知识点：求概率——列表法和树状图法、游戏公平性章节：第25章 概率初步 / 25.2 用列举法求概率

答案与解析

答案

(1)∵\left(1\right)\because一共有33张牌，其中写有数字11的牌有11张，且每张牌被摸到的概率相同，
∴\therefore小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“11”的概率是13\frac{1}{3}，
故答案为：13\frac{1}{3}；
(2)(2)小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张，作树状图如下：

一共有99种等可能性的结果数，其中两次摸到的数字之和大于44的结果数有33种，两次摸到的数字之和小于44的结果数有33种，其中两次摸到的数字之和等于44的结果数有33种，
∴\therefore小明获胜的概率为39=13\frac{3}{9}=\frac{1}{3}；
(3)(3)游戏公平；理由如下：
由（2）可知，小明获胜的概率为39=13\frac{3}{9}=\frac{1}{3}；小红获胜的概率为39=13\frac{3}{9}=\frac{1}{3}；小亮获胜的概率为39=13\frac{3}{9}=\frac{1}{3}，
∴\therefore游戏公平.

解析

(1)∵\left(1\right)\because一共有33张牌，其中写有数字11的牌有11张，且每张牌被摸到的概率相同，
∴\therefore小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“11”的概率是13\frac{1}{3}，
故答案为：13\frac{1}{3}；
(2)(2)小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张，作树状图如下：

一共有99种等可能性的结果数，其中两次摸到的数字之和大于44的结果数有33种，两次摸到的数字之和小于44的结果数有33种，其中两次摸到的数字之和等于44的结果数有33种，
∴\therefore小明获胜的概率为39=13\frac{3}{9}=\frac{1}{3}；
(3)(3)游戏公平；理由如下：
由（2）可知，小明获胜的概率为39=13\frac{3}{9}=\frac{1}{3}；小红获胜的概率为39=13\frac{3}{9}=\frac{1}{3}；小亮获胜的概率为39=13\frac{3}{9}=\frac{1}{3}，
∴\therefore游戏公平.

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