九年级数学解答题求概率——列表法和树状图法、游戏公平性｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

甲口袋装有编号为

1

2

的两张卡片,乙口袋装有编号为

1

2

3

4

5

的五张卡片,两口袋中的卡片除编号外都相同.小刚先从甲口袋中随机抽出一张卡片,小颖再从乙口袋中随机抽出一张卡片,若两张卡片编号之和为奇数,则小刚获胜；若两张卡片编号之和为偶数,则小颖获胜.请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.

知识点：求概率——列表法和树状图法、游戏公平性章节：第25章概率初步 / 25.2 用列举法求概率

答案与解析

答案

画树状图为：

10

种等可能的结果，其中两张卡片编号之和为奇数的结果数为

5

，两张卡片编号之和为偶数的结果数为

5

，
所以小刚获胜的概率

=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}

，小颖获胜的概率

=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}

，
而

\frac{1}{2}=\frac{1}{2}

，
所以这个游戏对双方是公平的.

画树状图为：

10

种等可能的结果，其中两张卡片编号之和为奇数的结果数为

5

，两张卡片编号之和为偶数的结果数为

5

，
所以小刚获胜的概率

=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}

，小颖获胜的概率

=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}

，
而

\frac{1}{2}=\frac{1}{2}

，
所以这个游戏对双方是公平的.

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