九年级数学解答题游戏公平性｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

准备三张纸片,两张纸片上各画一个三角形,另一张纸片画一个正方形（如图所示).如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀.甲、乙两人制定了这样的游戏规则:随机地抽取两张纸片,可能拼成一个菱形（取出的是两张画三角形的纸片),也可能拼成一个房子（取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片).若拼成一个菱形,则甲赢；若拼成一个房子,则乙赢.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

知识点：游戏公平性章节：第25章概率初步 / 25.2 用列举法求概率

答案与解析

答案

不公平，

\because

一共有三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形，

\therefore

纸片上画有一个三角形的概率为：

\frac{2}{3}

；

\because

取出的是两张画三角形的纸片，可拼成一个菱形，取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片，可拼成一个房子，

\therefore

可能拼成

3

个图形，拼成菱形有

1

种，拼成房子有

2

种情况，
所有拼成菱形的可能性是

\frac{1}{3}

，拼成房子的可能性是

\frac{2}{3}

，
故拼成菱形的可能性小于拼成房子的可能性.

解析