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八年级数学解答题一般
题目
化简:3p2+6pq+3q2(p≥0,q≥0)=______.\sqrt{3p^2+6pq+3q^2}(p≥0,q≥0)=\_\_\_\_\_\_.
知识点：完全平方公式章节：第16章 整式的乘法 / 16.3 乘法公式 / 16.3.2 完全平方公式

答案与解析

答案

原式=3(p2+2pq+q2)=\sqrt{3({p}^{2}+2pq+{q}^{2})}
=3(p+q)2=\sqrt{3{(p+q)}^{2}}，
∵p⩾0\because p\geqslant 0，q⩾0q\geqslant 0，
∴p+q⩾0\therefore p+q\geqslant 0，
∴\therefore原式=3(p+q)=\sqrt{3}(p+q)，
故答案为：3(p+q)\sqrt{3}(p+q).

解析

原式=3(p2+2pq+q2)=\sqrt{3({p}^{2}+2pq+{q}^{2})}
=3(p+q)2=\sqrt{3{(p+q)}^{2}}，
∵p⩾0\because p\geqslant 0，q⩾0q\geqslant 0，
∴p+q⩾0\therefore p+q\geqslant 0，
∴\therefore原式=3(p+q)=\sqrt{3}(p+q)，
故答案为：3(p+q)\sqrt{3}(p+q).

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