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八年级数学选择题一般
题目
在△ABC\triangle ABC中,AC=5AC=5,BC=3BC=3,求中线CDCD的取值范围时,嘉淇同学将CDCD延长到EE,使CD=DECD=DE,连接AEAE.已知点D(1,0)D\left(1,0\right),C(2,4)C\left(2,4\right),则点EE的坐标为（ ）
A.
(0,−4)(0,-4)
B.
(1,−3)(1,-3)
C.
(0,−3)(0,-3)
D.
(1,−4)(1,-4)
知识点：代数式求值、解分式方程、勾股定理、勾股定理的逆定理、相似三角形的性质I、解直角三角形、相似三角形的判定与性质章节：第18章 分式 / 18.5 分式方程

答案与解析

答案

A

解析

如图：建立平面直角坐标系，
在△CDF\triangle CDF和△EDO\triangle EDO中，
{∠EOD=∠CFD∠EDO=∠CDFCD=DE\left\{\begin{array}{l}{∠EOD=∠CFD}\\{∠EDO=∠CDF}\\{CD=DE}\end{array}\right.，
∴△CDF\therefore \triangle CDF≌△EDO(AAS)\triangle EDO\left(AAS\right)，
∴OE=CF=4\therefore OE=CF=4，
∵\because点D(1,0)D\left(1,0\right)，C(2,4)C\left(2,4\right)，
∴\therefore点EE的坐标为(0,−4)\left(0,-4\right)，
故选：AA.

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