题目
如图,点
C在
∠AOB的角平分线上,
CD⊥OB,垂足为
D,点
E在
OA上,若
∠AEC=30∘且
CE=5,则
CD=______. 知识点：垂线、平行线的判定、平行线的性质、平行线的判定与性质章节：第4章 相交线和平行线 / 4.2 平行线 / 4.2.2 平行线的判定
答案与解析
答案
过
C点作
CH⊥OA于
H点，如图，
∵OC平分
∠AOB，
CD⊥OB，
CH⊥OA，
∴CH=CD，
在
Rt△ECH中，
∵∠AEC=30∘，
∴CH=21CE=21×5=2.5，
∴CD=2.5.
故答案为：
2.5.
解析
过
C点作
CH⊥OA于
H点，如图，
∵OC平分
∠AOB，
CD⊥OB，
CH⊥OA，
∴CH=CD，
在
Rt△ECH中，
∵∠AEC=30∘，
∴CH=21CE=21×5=2.5，
∴CD=2.5.
故答案为：
2.5.
