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九年级数学解答题一般
题目
甲、乙两位同学相约打乒乓球.
(1)(1)有款式完全相同的44个乒乓球拍（分别记为A,B,C,D)A,B,C,D),若甲先从中随机选取11个,乙再从余下的球拍中随机选取11个,求乙选中球拍CC的概率；
(2)(2)双方约定:两人各投掷一枚质地均匀的硬币,如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上,那么甲先发球,否则乙先发球.这个约定是否公平?为什么?
知识点：模拟实验章节：第25章 概率初步 / 25.3 用频率估计概率

答案与解析

答案

（1）画树状图如下：

一共有1212种等可能的结果，其中乙选中球拍CC有33种可能的结果，
∴P(\therefore P(乙选中球拍C)=312=14C)=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}；
(2)(2)公平.理由如下：
画树状图如下：

一共有44种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上有22种可能的结果，
∴P(\therefore P(甲先发球)=24=12)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}，
P(P(乙先发球)=4−24=12)=\frac{4-2}{4}=\frac{1}{2}，
∵P(\because P(甲先发球)=P(乙先发球))=P(乙先发球)，
∴\therefore这个约定公平.

解析

（1）画树状图如下：

一共有1212种等可能的结果，其中乙选中球拍CC有33种可能的结果，
∴P(\therefore P(乙选中球拍C)=312=14C)=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}；
(2)(2)公平.理由如下：
画树状图如下：

一共有44种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上有22种可能的结果，
∴P(\therefore P(甲先发球)=24=12)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}，
P(P(乙先发球)=4−24=12)=\frac{4-2}{4}=\frac{1}{2}，
∵P(\because P(甲先发球)=P(乙先发球))=P(乙先发球)，
∴\therefore这个约定公平.

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