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八年级数学填空题一般
题目
如图,点DD在△ABC\triangle ABC的边BCBC的延长线上,若∠B=45∘\angle B=45^{\circ},∠ACD=150∘\angle ACD=150^{\circ},则∠A\angle A的大小为______.
知识点：三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的性质、翻折变换（折叠问题）章节：第13章 三角形 / 13.3 三角形的内角与外角 / 13.3.1 三角形的内角

答案与解析

答案

∵∠ACD=∠A+∠B\because \angle ACD=\angle A+\angle B，
又∵∠B=45∘\because \angle B=45^{\circ}，∠ACD=150∘\angle ACD=150^{\circ}，
∴∠A=150∘−45∘=105∘\therefore \angle A=150^{\circ}-45^{\circ}=105^{\circ}，
故答案为：105∘105^{\circ}.

解析

∵∠ACD=∠A+∠B\because \angle ACD=\angle A+\angle B，
又∵∠B=45∘\because \angle B=45^{\circ}，∠ACD=150∘\angle ACD=150^{\circ}，
∴∠A=150∘−45∘=105∘\therefore \angle A=150^{\circ}-45^{\circ}=105^{\circ}，
故答案为：105∘105^{\circ}.

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