题目已知一次函数
y=(2k−1)x+3k+2.
(1)若函数图象经过第一、二、三象限,求
k的取值范围；
(2)若函数图象平行于直线
y=x−5,求这个函数的表达式.
知识点：一次函数图象与系数的关系、待定系数法求一次函数解析式、两条直线相交或者平行的问题章节：第4章 一次函数 / 4.4 一次函数的应用
答案与解析
答案
(1)∵函数图象经过一、二、三象限，
∴{2k−1＞03k+2＞0，
解得
k＞21；
(2)∵一次函数
y=(2k−1)x+3k+2的图象与直线
y=x−5平行，
∴2k−1=1，
解得
k=1.
∴3k+2=5，
∴这个函数的表达式为
y=x+5.
解析
(1)∵函数图象经过一、二、三象限，
∴{2k−1＞03k+2＞0，
解得
k＞21；
(2)∵一次函数
y=(2k−1)x+3k+2的图象与直线
y=x−5平行，
∴2k−1=1，
解得
k=1.
∴3k+2=5，
∴这个函数的表达式为
y=x+5.
