如图$1$,直线$y=kx-8$与$y$轴交于点$B$,与$x$轴交于点$A$,与直线$y=-2x$交于点$C\left(a,-4\right)$.
$(1)$求点$C$的坐标以及直线$AB$的表达式；
$(2)$点$P$在$y$轴上,若$\triangle PBC$的面积为$6$,求点$P$的坐标；
$(3)$如图$2$,若$y$轴上有一点$Q$,且使得以$B$,$C$,$Q$为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出点$Q$的坐标.