连接$OA$、$OD$，如图：

由题意得：$D$为$AB$的中点，
则$O$、$D$、$C$三点共线，$OD\bot AB$，
$\therefore AD=BD=\frac{1}{2}AB=8cm$，
设圆的半径为$x cm$，则$OD=\left(x-4\right)cm$，
在$Rt\triangle OAD$中，由勾股定理得：$8^{2}+\left(x-4\right)^{2}=x^{2}$，
解得：$x=10$.
$\therefore$这根圆柱形木材的半径为$10cm$.
故答案为：$10$.

连接$OA$、$OD$，如图：

由题意得：$D$为$AB$的中点，
则$O$、$D$、$C$三点共线，$OD\bot AB$，
$\therefore AD=BD=\frac{1}{2}AB=8cm$，
设圆的半径为$x cm$，则$OD=\left(x-4\right)cm$，
在$Rt\triangle OAD$中，由勾股定理得：$8^{2}+\left(x-4\right)^{2}=x^{2}$，
解得：$x=10$.
$\therefore$这根圆柱形木材的半径为$10cm$.
故答案为：$10$.