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九年级数学选择题一般
题目
一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆的半径OB=10dmOB=10dm,水面宽ABAB是16dm16dm,则截面水深CDCD是（ ）
A.
3dm3 dm
B.
4dm4 dm
C.
5dm5 dm
D.
6dm6 dm
知识点：勾股定理、垂径定理的应用章节：第28章 圆 / 28.4 垂径定理

答案与解析

答案

B

解析

由题意知OD⊥ABOD\bot AB，交ABAB于点CC，
∵AB=16\because AB=16，
∴BC=12AB=12×16=8\therefore BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times 16=8，
在Rt△OBCRt\triangle OBC中，
∵OB=10\because OB=10，BC=8BC=8，
∴OC=OB2−BC2=102−82=6\therefore OC=\sqrt{O{B}^{2}-B{C}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}=6，
∴CD=OD−OC=10−6=4\therefore CD=OD-OC=10-6=4.
故选：BB.

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