八年级数学计算题二次根式的混合运算｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学计算题一般

题目

计算:

\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x+4\sqrt{xy}+4y}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}

.

知识点：二次根式的混合运算章节：第2章实数 / 2.3 二次根式

答案与解析

答案

原式

=\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{(\sqrt{x}+2\sqrt{y})^{2}}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}

=\sqrt{x}+\sqrt{y}-(\sqrt{x}+2\sqrt{y})

=-\sqrt{y}

.

解析

原式

=\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{(\sqrt{x}+2\sqrt{y})^{2}}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}

=\sqrt{x}+\sqrt{y}-(\sqrt{x}+2\sqrt{y})

=-\sqrt{y}

.

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