青朱出入图（图$1)$是东汉末年数学家刘徽根据"割补术"运用数形关系证明勾股定理引入的图形,该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等,朱入与朱出的三角形全等,朱方与青方是两个正方形.为便于叙述,将其绘成图$2$,若记朱方对应正方形$GDJH$的边长为$a$,青方对应正方形$ABCD$的边长为$b$,已知$b-a=3$,$a^{2}+b^{2}=29$,则图$2$中的阴影部分面积为______.