C

$A$、$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，不是最简二次根式，不符合题意；
$B$、$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$，不是最简二次根式，不符合题意；
$C$、$\sqrt{29}$是最简二次根式，符合题意；
$D$、$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：$C$.