地铁$10$号线某站点出口横截面平面图如图所示,电梯$AB$的两端分别距顶部$9.9$米和$2.4$米,在距电梯起点$A$端$6$米的$P$处,用$1.5$米的测角仪测得电梯终端$B$处的仰角为$14^{\circ}$,求电梯$AB$的坡度与长度.
参考数据:$\sin 14^{\circ}\approx 0.24$,$\tan 14^{\circ}\approx 0.25$,$\cos 14^{\circ}\approx 0.97$.