九年级数学填空题解直角三角形的应用——坡度｜试题答案与解析

九年级数学填空题一般

题目

如图,小红沿坡度

i=1:2.4

的坡面由

A

到

B

行走了

26

米,那么小红行走的水平距离

AC=

______米.

知识点：解直角三角形的应用——坡度章节：第25章锐角的三角比 / 第2节解直角三角形 / 25.4 解直角三角形的应用

答案与解析

答案

设小红上升的铅直高度 $BC$ 为 $x$ 米，

$\because$ 斜坡的坡度 $i=1:2.4$ ，

$\therefore$ 小红行走的水平距离 $AC$ 为 $2.4x$ 米，

由勾股定理得： $AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}$ ，即 $26^{2}=x^{2}+\left(2.4x\right)^{2}$ ，

解得： $x=10(负值舍去)$ ，

则 $AC=2.4x=24(米)$ ，

故答案为： $24$ .

设小红上升的铅直高度 $BC$ 为 $x$ 米，

$\because$ 斜坡的坡度 $i=1:2.4$ ，

$\therefore$ 小红行走的水平距离 $AC$ 为 $2.4x$ 米，

由勾股定理得： $AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}$ ，即 $26^{2}=x^{2}+\left(2.4x\right)^{2}$ ，

解得： $x=10(负值舍去)$ ，

则 $AC=2.4x=24(米)$ ，

故答案为： $24$ .

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