观察图形，可知：
第$1$个图案由$4$个基础图形组成，即$4=1\times 3+1$，
第$2$个图案由$7$个基础图形组成，即$7=2\times 3+1$，
第$3$个图案由$10$个基础图形组成，即$10=3\times 3+1$，
$\ldots \ldots$，
第$n$个图案的基础图形的个数为：$3n+1$.
故答案为：$3n+1$.

观察图形，可知：
第$1$个图案由$4$个基础图形组成，即$4=1\times 3+1$，
第$2$个图案由$7$个基础图形组成，即$7=2\times 3+1$，
第$3$个图案由$10$个基础图形组成，即$10=3\times 3+1$，
$\ldots \ldots$，
第$n$个图案的基础图形的个数为：$3n+1$.
故答案为：$3n+1$.