题霸题霸学习平台
← 返回公开题库
七年级数学填空题一般
题目
【活动主题】
密码中的数学.
【阅读材料】
密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科,它与数学有密切关系.例如,对于密文"LdpdvwxghqwL dp d vwxghqw",如果给一把破译它的"钥匙"x3x-3,联想英语字母表中字母的顺序:abcdefghijklmnopqrstuvwxyza b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z.
如果规定aa又接在zz的后面,使2626个字母排成圈,并能想到x3x-3可以代表"把一个字母换成字母表中从它向前移动33位的字母",按这个规律就有LdpdvwxghqwIamastudentL dp d vwxghqw\rightarrow I am a student.
这样就能把密文"LdpdvwxghqwL dp d vwxghqw"破译成明文"IamastudentI am a student",从而解读出密文的意思了.
(1)(1)根据材料填空:密文"LoryhbrxL oryh brx"可破译成明文______;
【类比研究】
(2)(2)2626个英文字母aa,bb,cc,\ldots,zz依次对应序号11,22,33,\ldots,2626.对于密文"2621973826 2 19 7 38",给出密文与明文之间的关系如下:
当密文对应的序号xx为奇数时,明文对应的序号为x+1x+1;当密文对应的序号xx为偶数时,明文对应的序号为x2\frac{x}{2},则将密文破译成英文字母表示的明文为______.
【研究拓展】
(3)(3)小叮当沿用对字母标号的方法,即将2626个英文字母aa,bb,cc,\ldots,zz依次对应序号11,22,33,\ldots,2626.把明文"teacherteacher"译成密文"xdbcrdwxdbcrdw",请你写出这组密码的对应关系.
知识点:规律型:点的坐标、规律型:数字的变化类章节:第14章 平面直角坐标系 / 14.1 平面直角坐标系

答案与解析

答案

(1)根据材料填空:密文“LoryhbrxL oryh brx”可破译成明文IloveyouI love you
故答案为:IloveyouI love you
(2)(2)2626个英文字母aabbcc\ldotszz依次对应序号112233\ldots2626,如下表:
字母aabbccddeeffgghhiijjkkllmm
序号1122334455667788991010111112121313
字母nnooppqqrrssttuuvvwwxxyyzz
序号1414151516161717181819192020212122222323242425252626
按照题意,2626对应的明文为mm22对应的明文为aa1919对应的明文为tt77对应的明文为hh3838对应的明文为ss
\therefore密文“2621973826 2 19 7 38”译成明文为“mathsmaths”,
故答案为:mathsmaths
(3)(3)由(2)表可知,teacherteacher对应的数字为20513851820 5 1 3 8 5 18xdbcrdwxdbcrdw对应的数字为244231842324 4 2 3 18 4 23
24=202+14\because 24=\frac{20}{2}+144=5+12+14=\frac{5+1}{2}+12=1+12+12=\frac{1+1}{2}+13=3+12+13=\frac{3+1}{2}+118=82+1418=\frac{8}{2}+144=5+12+14=\frac{5+1}{2}+123=182+1423=\frac{18}{2}+14
\therefore当明文对应的序号xx为奇数时,密文对应的序号为x+12+1\frac{x+1}{2}+1;当明文对应的序号xx为偶数时,密文对应的序号为x2+14\frac{x}{2}+14.

解析

(1)根据材料填空:密文“LoryhbrxL oryh brx”可破译成明文IloveyouI love you
故答案为:IloveyouI love you
(2)(2)2626个英文字母aabbcc\ldotszz依次对应序号112233\ldots2626,如下表:
字母aabbccddeeffgghhiijjkkllmm
序号1122334455667788991010111112121313
字母nnooppqqrrssttuuvvwwxxyyzz
序号1414151516161717181819192020212122222323242425252626
按照题意,2626对应的明文为mm22对应的明文为aa1919对应的明文为tt77对应的明文为hh3838对应的明文为ss
\therefore密文“2621973826 2 19 7 38”译成明文为“mathsmaths”,
故答案为:mathsmaths
(3)(3)由(2)表可知,teacherteacher对应的数字为20513851820 5 1 3 8 5 18xdbcrdwxdbcrdw对应的数字为244231842324 4 2 3 18 4 23
24=202+14\because 24=\frac{20}{2}+144=5+12+14=\frac{5+1}{2}+12=1+12+12=\frac{1+1}{2}+13=3+12+13=\frac{3+1}{2}+118=82+1418=\frac{8}{2}+144=5+12+14=\frac{5+1}{2}+123=182+1423=\frac{18}{2}+14
\therefore当明文对应的序号xx为奇数时,密文对应的序号为x+12+1\frac{x+1}{2}+1;当明文对应的序号xx为偶数时,密文对应的序号为x2+14\frac{x}{2}+14.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →