图$1$、图$2$是两张形状大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为$1$,线段$AB$的端点均在小正方形的顶点上.请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图:
$(1)$如图$1$,请以线段$AB$为斜边作等腰直角$\triangle ABC$；
$(2)$如图$2$,请以线段$AB$为底边作等腰$\triangle ABD$,且使得腰长为有理数.