题霸题霸学习平台
← 返回公开题库
九年级数学选择题一般
题目
如图一段抛物线y=x23x(0x3)y=x^{2}-3x\left(0\leqslant x\leqslant 3\right),记为C1C_{1},它与xx轴于点OOA1A_{1}:将C1C_{1}A1A_{1}旋转180180^{\circ}得到C2C_{2},交xx轴于A2A_{2};将C2C_{2}绕旋转180180^{\circ}得到C3C_{3},交xx轴于A3A_{3},如此进行下去,若点P(2020,m)P\left(2020,m\right)在某段抛物线上,则mm的值为( )
A.
00
B.
32-\frac{3}{2}
C.
22
D.
2-2
知识点:探索规律——数字与图形的变化、二次函数、中心对称、中心对称图形、规律型:图形的变化类章节:第23章 旋转 / 23.2 中心对称

答案与解析

答案

C

解析

y=0y=0时,x23x=0x^{2}-3x=0
解得:x1=0x_{1}=0x2=3x_{2}=3
\thereforeA1A_{1}的坐标为(3,0)\left(3,0\right).
由旋转的性质,可知:点A2A_{2}的坐标为(6,0)\left(6,0\right).
2020=336×6+4\because 2020=336\times 6+4
\thereforex=4x=4时,y=my=m.
由图象可知:当x=2x=2时的yy值与当x=4x=4时的yy值互为相反数,
m=(2×23×2)=2\therefore m=-\left(2\times 2-3\times 2\right)=2.
故选:CC.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →