题目
如图一段抛物线
y=x2−3x(0⩽x⩽3),记为
C1,它与
x轴于点
O和
A1:将
C1绕
A1旋转
180∘得到
C2,交
x轴于
A2;将
C2绕旋转
180∘得到
C3,交
x轴于
A3,如此进行下去,若点
P(2020,m)在某段抛物线上,则
m的值为( )
知识点:探索规律——数字与图形的变化、二次函数、中心对称、中心对称图形、规律型:图形的变化类章节:第23章 旋转 / 23.2 中心对称
答案与解析
答案
C
解析
当
y=0时,
x2−3x=0,
解得:
x1=0,
x2=3,
∴点
A1的坐标为
(3,0).
由旋转的性质,可知:点
A2的坐标为
(6,0).
∵2020=336×6+4,
∴当
x=4时,
y=m.
由图象可知:当
x=2时的
y值与当
x=4时的
y值互为相反数,
∴m=−(2×2−3×2)=2.
故选:
C.