在一家创意家居装饰店中,老板接到了一位客户的订单,要求用店内如图所示的$A$,$B$,$C$三种卡片来装饰一面墙壁,拼成一个长为$\left(3a+2b\right)$,宽为$\left(a+b\right)$的长方形图案.为了完成这个装饰任务,老板需要$A$型卡片、$B$型卡片和$C$型卡片的张数分别是（ ）