如图,在长方形$ABCD$中,$AB=6$,$BC=9$.点$P$从点$A$出发,沿折线$AB\rightarrow BC$以每秒$2$个单位长度的速度向点$C$运动,同时点$Q$从点$C$出发,沿$CB$以每秒$1$个单位长度的速度向点$B$运动,当点$P$到达点$C$时,点$P$,$Q$同时停止运动.设点$P$的运动时间为$t$秒.
$(1)$当点$P$在边$BC$上运动时$,PB=$______(用含$t$的式子表示）；
$(2)$当$\triangle ABP$≌$\triangle DCQ$时,求$t$的值；
$(3)$当$\triangle PDB$和$\triangle CDQ$面积相等时,求$t$的值.