去分母，得$ax+a=2a+2$，
移项并整理，得$ax=a+2$，
当$a=0$时，方程无解；
当$a\neq 0$时，$x=\frac{a+2}{a}$.
$\because$当$x=-1$时，分式方程无解，
$\therefore \frac{a+2}{a}\neq -1$.
解得，$a\neq -1$.
故答案为：$-1$或$0$.

去分母，得$ax+a=2a+2$，
移项并整理，得$ax=a+2$，
当$a=0$时，方程无解；
当$a\neq 0$时，$x=\frac{a+2}{a}$.
$\because$当$x=-1$时，分式方程无解，
$\therefore \frac{a+2}{a}\neq -1$.
解得，$a\neq -1$.
故答案为：$-1$或$0$.