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九年级数学填空题一般
题目
在数学活动课上,老师带领数学小组测量大树ABAB的高度.如图,数学小组发现大树离教学楼有5m5m,高1.4m1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m1m,此时大树的影子有一部分映在地面上,还有一部分映在教学楼的墙上,墙上的影子高CDCD为2m2m,那么这棵大树高______m.m.
知识点：相似三角形的应用、平行投影I章节：第5章 投影与视图 / 5.1 投影

答案与解析

答案

如图所示，过DD作DE⊥ABDE\bot AB于EE，
则BE=CD=2(m)BE=CD=2\left(m\right)，DE=BC=5(m)DE=BC=5\left(m\right).
∵\because同一时刻物高和影长成正比，
∴11.4=5AE\therefore \frac{1}{1.4}=\frac{5}{AE}，
∴AE=7m\therefore AE=7m，
∴AB=AE+BE=7+2=9(m)\therefore AB=AE+BE=7+2=9\left(m\right)，
即：这棵大树高为9m9m.
故答案为：99.

解析

如图所示，过DD作DE⊥ABDE\bot AB于EE，
则BE=CD=2(m)BE=CD=2\left(m\right)，DE=BC=5(m)DE=BC=5\left(m\right).
∵\because同一时刻物高和影长成正比，
∴11.4=5AE\therefore \frac{1}{1.4}=\frac{5}{AE}，
∴AE=7m\therefore AE=7m，
∴AB=AE+BE=7+2=9(m)\therefore AB=AE+BE=7+2=9\left(m\right)，
即：这棵大树高为9m9m.
故答案为：99.

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