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九年级数学选择题一般
题目
如图,在AA时测得旗杆的影长是44米,BB时测得旗杆的影长是1616米,若两次的日照光线恰好垂直,则旗杆的高度是（ ）米.
A.
55
B.
66
C.
77
D.
88
知识点：平行投影I章节：第5章 投影与视图 / 5.1 投影

答案与解析

答案

D

解析

如图，∠CPD=90∘\angle CPD=90^{\circ}，QC=4mQC=4m，QD=16mQD=16m，

∵PQ⊥CD\because PQ\bot CD，
∴∠PQC=90∘\therefore \angle PQC=90^{\circ}，
∴∠C+∠QPC=90∘\therefore \angle C+\angle QPC=90^{\circ}，
而∠C+∠D=90∘\angle C+\angle D=90^{\circ}，
∴∠QPC=∠D\therefore \angle QPC=\angle D，
∴Rt△PCQ\therefore Rt\triangle PCQ∽Rt△DPQRt\triangle DPQ，
∴PQQD=QCPQ\therefore \frac{PQ}{QD}=\frac{QC}{PQ}，
即PQ16=4PQ\frac{PQ}{16}=\frac{4}{PQ}，
∴PQ=8\therefore PQ=8，
即旗杆的高度为8m8m.
故选：DD.

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