C

$\because$同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，
$\therefore \frac{BC}{AB}=\frac{B′C′}{A′B′}$，
$\therefore \frac{BC}{5}=\frac{1.6}{2.5}$，
$\therefore BC=\frac{1.6}{2.5}\times 5=3.2$米.
故选：$C$.