题目
如图,嘉嘉在
A时测得一棵
4米高的树的影长
DF为
8m,若
A时和
B时两次日照的光线互相垂直,则
B时的影长
DE为（ ）
知识点：相似三角形的应用、平行投影I章节：第5章 投影与视图 / 5.1 投影
答案与解析
答案
A
解析
根据题意得
CE⊥CF，
CD=4m，
FD=8m；
∵CE⊥CF，
∴∠ECF=90∘，
∴∠ECD+∠DCF=90∘，
∵CD⊥EF，
∴∠CDE=∠CDF=90∘，
∴∠F+∠DCF=90∘，
∴∠ECD=∠CFD，
∴Rt△CDE∽Rt△FDC，
∴CDED=FDCD，即
CD2=ED⋅FD，
代入数据可得
42=8ED，
解得：
ED=2(m)；
即
B时的影长
DE为
2m.
故选：
A.
