题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目
先化简,再求值:
(1)x2(x−1)−x(x2+x−1)(1)x^{2}(x-1)-x(x^{2}+x-1),其中x=12x=\frac{1}{2}.
(2)(2m+1)(2m−1)−(m−1)2−(2m)3÷8m(2)\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)-\left(m-1\right)^{2}-\left(2m\right)^{3}\div 8m,其中mm满足m2+m−6=0m^{2}+m-6=0.
知识点：分式的化简求值、解一元二次方程——因式分解法章节：第18章 分式 / 18.3 分式的加法与减法

答案与解析

答案

（1）原式=x3−x2−x3−x2+x=x^{3}-x^{2}-x^{3}-x^{2}+x
=−2x2+x=-2x^{2}+x，
当x=12x=\frac{1}{2}时，原式=−2×(12)2+12=−12+12=0=-2\times (\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0；
(2)(2)原式=4m2−1−(m2−2m+1)−8m3÷8m=4m^{2}-1-(m^{2}-2m+1)-8m^{3}\div 8m
=4m2−1−m2+2m−1−m2=4m^{2}-1-m^{2}+2m-1-m^{2}
=2m2+2m−2=2m^{2}+2m-2，
∵m2+m−6=0\because m^{2}+m-6=0，
∴m2+m=6\therefore m^{2}+m=6，
∴2m2+2m=12\therefore 2m^{2}+2m=12，
∴\therefore原式=12−2=10=12-2=10.

解析

（1）原式=x3−x2−x3−x2+x=x^{3}-x^{2}-x^{3}-x^{2}+x
=−2x2+x=-2x^{2}+x，
当x=12x=\frac{1}{2}时，原式=−2×(12)2+12=−12+12=0=-2\times (\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0；
(2)(2)原式=4m2−1−(m2−2m+1)−8m3÷8m=4m^{2}-1-(m^{2}-2m+1)-8m^{3}\div 8m
=4m2−1−m2+2m−1−m2=4m^{2}-1-m^{2}+2m-1-m^{2}
=2m2+2m−2=2m^{2}+2m-2，
∵m2+m−6=0\because m^{2}+m-6=0，
∴m2+m=6\therefore m^{2}+m=6，
∴2m2+2m=12\therefore 2m^{2}+2m=12，
∴\therefore原式=12−2=10=12-2=10.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →