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九年级数学填空题一般
题目
如图,在平面直角坐标系中,△AOB\triangle AOB的三个顶点的坐标分别为A(6,3)A\left(6,3\right),O(0,0)O\left(0,0\right),B(0,6)B\left(0,6\right).
(1)(1)以原点OO为位似中心,在第一象限内将△AOB\triangle AOB缩小得到△A1OB1\triangle A_{1}OB_{1},相似比为12\frac{1}{2},请画出△A1OB1\triangle A_{1}OB_{1}；
(2)(2)直接写出点A1A_{1}的坐标(______,,______)；
(3)(3)求出△A1OB1\triangle A_{1}OB_{1}的面积.
知识点：作图——平移变换、位似变换章节：第4章 图形的相似 / 4.8 图形的位似

答案与解析

答案

（1）如图，△A1OB1\triangle A_{1}OB_{1}即为所求.
(2)∵(2)\because以原点OO为位似中心，将△AOB\triangle AOB缩小得到△A1OB1\triangle A_{1}OB_{1}，相似比为12\frac{1}{2}，A(6,3)A\left(6,3\right)，
∴\therefore点A1A_{1}的坐标为(3(3，32)\frac{3}{2}).
故答案为：33；32\frac{3}{2}.
(3)△A1OB1(3)\triangle A_{1}OB_{1}的面积为12×3×3=92\frac{1}{2}×3×3=\frac{9}{2}.

解析

（1）如图，△A1OB1\triangle A_{1}OB_{1}即为所求.
(2)∵(2)\because以原点OO为位似中心，将△AOB\triangle AOB缩小得到△A1OB1\triangle A_{1}OB_{1}，相似比为12\frac{1}{2}，A(6,3)A\left(6,3\right)，
∴\therefore点A1A_{1}的坐标为(3(3，32)\frac{3}{2}).
故答案为：33；32\frac{3}{2}.
(3)△A1OB1(3)\triangle A_{1}OB_{1}的面积为12×3×3=92\frac{1}{2}×3×3=\frac{9}{2}.

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