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七年级数学填空题一般
题目
如图,点AA、BB、CC、DD在正方形网格的格点上,每个小方格的边长都为单位11.
请按下述要求画图并回答问题:
(1)(1)连结ABAB,作射线ADAD,直线CDCD；
(2)(2)过点BB作BEBE∥ADAD交CDCD于点EE；
(3)(3)在直线ACAC上求作一点PP,使点PP到BB、DD两点的距离之和最小,作图依据是______；
(4)(4)四边形ABCDABCD的面积是______.
知识点：点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线的判定与性质章节：第4章 相交线和平行线 / 4.1 相交线 / 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角

答案与解析

答案

（1）如图11，射线ADAD，直线CDCD即为所求；
(2)(2)如图11，BEBE即为所求；

(3)(3)如图22，连接BDBD交ACAC于点PP，点PP即为所求.

根据两点之间线段最短，可知当PP、BB、DD三点共线时，PB+PD=BDPB+PD=BD为最小值.
故答案为：两点之间线段最短；
(4)(4)如图33，AC=3AC=3，BG=2BG=2，DH=1DH=1，且BG⊥ACBG\bot AC，DH⊥ACDH\bot AC，

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12AC⋅BG+12AC⋅DH=12AC⋅(BG+DH)=12×3×(2+1)=92\therefore S_{四边形ABCD}=S_{\triangle ABC}+S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}AC\cdot BG+\frac{1}{2}AC\cdot DH=\frac{1}{2}AC\cdot \left(BG+DH\right)=\frac{1}{2}\times 3\times \left(2+1\right)=\frac{9}{2}.
故答案为：92\frac{9}{2}.

解析

（1）如图11，射线ADAD，直线CDCD即为所求；
(2)(2)如图11，BEBE即为所求；

(3)(3)如图22，连接BDBD交ACAC于点PP，点PP即为所求.

根据两点之间线段最短，可知当PP、BB、DD三点共线时，PB+PD=BDPB+PD=BD为最小值.
故答案为：两点之间线段最短；
(4)(4)如图33，AC=3AC=3，BG=2BG=2，DH=1DH=1，且BG⊥ACBG\bot AC，DH⊥ACDH\bot AC，

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12AC⋅BG+12AC⋅DH=12AC⋅(BG+DH)=12×3×(2+1)=92\therefore S_{四边形ABCD}=S_{\triangle ABC}+S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}AC\cdot BG+\frac{1}{2}AC\cdot DH=\frac{1}{2}AC\cdot \left(BG+DH\right)=\frac{1}{2}\times 3\times \left(2+1\right)=\frac{9}{2}.
故答案为：92\frac{9}{2}.

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