C

直线$a$，$b$被直线$m$所截，与$\angle 1$构成同位角的是$\angle 4$，
故选：$C$.

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.

【点评】

本题主要考查了同位角，同位角的边构成“$F$“形，内错角的边构成“$Z$“形，同旁内角的边构成“$U$”形.